Ünye’de doğdu. Sultanselimli Hâfız Rıza diye anılır. Babası kıdemli yüzbaşılıktan emekli Yozgatlı Duhancızâde Ömer Vasfi Bey, annesi Ayşe Sıdıka Hanım’dır. İlk eğitimini sekiz yaşlarında iken gittiği Giresun’da aldıktan sonra hıfzını tamamladı. Rüşdiye’yi de burada okudu. Ardından İstanbul’a giderek (1904) Fatih’te Bahr-i Sefîd Tetimme-i Sânî Medresesi’ne girdi. Fâtih Camii’nde İskilipli Mehmed Âtıf Efendi’den Arapça okumaya başladı. Bu arada yaz tatillerinde gittiği Giresun’da Beyazıdzâde Hâfız Ali Efendi’den tecvid, aşere ve takrîb okudu, 1910’da takrîbden icâzet aldı. Aynı yıl Fatih Çarşamba’daki Sultan Selim Camii müezzinliğine tayin edildi. Sadrazam Mahmud Şevket Paşa’nın öldürülmesi hadisesi sebebiyle sürgüne gönderildi (11 Haziran 1913). Yirmi yedi ay Sinop’ta, üç buçuk yıl kadar Çorum’da kaldıktan sonra Sadrazam Ahmed İzzet Paşa kabinesinin kurulması üzerine İstanbul’a döndü (1918). Burada Sahn Medresesi’nde tahsilini tamamladı (1920). Şeyhülislâm Mustafa Sabri Efendi’nin aracılığıyla 14 Ağustos 1920’de Bâb-ı Fetvâ Hey’et-i Teftîşiyye Kalemi başkâtipliğine tayin edildiyse de Mustafa Sabri Efendi’nin şeyhülislâmlıktan ayrılması üzerine 1 Kasım 1920’de bu görevden azledildi. Aynı yıl girdiği Süleymâniye Medresesi Kelâm-Felsefe Bölümü’nü de üç yıl sonra bitirdi.
1928’de Dârülfünun Hukuk Fakültesi’nden mezun olup avukatlık stajını tamamlamasına rağmen hukuk alanında çalışmadı. Aralık 1931’de ezan ve kāmeti tercüme işiyle görevlendirilen dokuz kişilik heyette yer aldı. Öte yandan Hayriye Mektebi (1923-1928), İran Ortaokulu (1929-1942) ve İngiliz Erkek Lisesi’ndeki Türkçe hocalığının yanı sıra 1928 yılından itibaren uzun süre Dârüşşafaka’da Türkçe ve tarih dersleri okuttu. İstanbul İmam-Hatip Okulu’nda 1952-1964 yılları arasında çeşitli dersler verdi. Saint Michel Lisesi’nde 1940 yılından vefatına kadar Türkçe, tarih ve coğrafya hocalığı yaptı. Bu arada yaz aylarında Suriye ve Lübnan (1951), Mısır (1952) ve Irak’a (1953, 1954) gitti. 13 Eylül 1965’te Çarşamba’daki evinde vefat etti ve Edirnekapı’daki Otakçılar Mezarlığı’na defnedildi.
Hâfızlığı, hânendeliği ve mevlidhanlığı ile şöhret bulan Ali Rıza Sağman bestelediği eserlerle mûsiki alanındaki gücünü ortaya koymuştur. Çarşambalı (Sultanselimli) Hâfız Cemal’den beste, şarkı gibi formları meşketmek ve usul öğrenmekle başlayan mûsiki çalışmalarını daha sonra Muallim İsmâil Hakkı Bey, Ûdî Ekrem Bey, Ûdî Yûsuf Efendi ile Kemânî Hasan Efendi’den aldığı usul ve solfej dersleriyle devam ettirdi. Döneminde mûsiki toplantılarındaki icralarıyla tanınan Sağman Orfeon, Odeon, Columbia ve Parlafon plaklarına Kur’an’dan bazı sûrelerle ezan, salâ, münâcât, na‘t, mersiye, ilâhi, kaside, mevlid, ayrıca şarkı ve türkü okumuştur. Yılmaz Öztuna onun bestelediği on yedi şarkıdan oluşan bir liste neşretmiş, Mustafa Rona da on altı şarkısının sözlerini yayımlamıştır. Bunlardan on birinin notasının yayımlanmasına rağmen (İstanbul 1930) Türkiye Radyo ve Televizyon Kurumu repertuvarında sadece sözleri de kendisine ait acem-kürdî bir şarkısı yer almaktadır. Ayrıca Sadettin Kaynak’ın uşşak makamında, “Gördüm seni bir gün yeni açmış güle döndüm” mısraıyla başlayan şarkısının güftesi de Ali Rıza Sağman’a aittir. (TDV İSLÂM ANSİKLOPEDİSİ)
